Question

В треугольнике АВС АС=ВС. Угол С равен 78 градусов. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.Спасибо :D

Answer 1

Сумма углов в треугольник 180. Следовательно, 180-78 = 102 - два угла при основании, а каждый из них равен 51. 
Значит, что внешний угол СВД = 180 - 51 = 129

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольника.

Из условия задачи известно, что AC = BC и угол C равен 78 градусов.

Поскольку AC = BC, то треугольник ABC является равнобедренным треугольником.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол BAC равен углу BCA.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Поэтому, угол BAC + угол BCA + угол ABC = 180 градусов.

Так как угол BAC = угол BCA, то угол ABC + 2 * угол BAC = 180 градусов.

Заменяем угол ABC на внешний угол CBD: внешний угол CBD + 2 * угол BAC = 180 градусов.

Теперь найдем угол BAC. В равнобедренном треугольнике сумма углов при основании равна 180 минус угол при вершине.

Таким образом, угол BAC = (180 - 78) / 2 = 51 градус.

Подставляем значение угла BAC в уравнение: внешний угол CBD + 2 * 51 = 180.

Упрощаем: внешний угол CBD + 102 = 180.

Вычитаем 102 из обеих частей уравнения: внешний угол CBD = 180 - 102 = 78 градусов.

Таким образом, внешний угол CBD равен 78 градусов.