Question

Площа круга, вписаного у квадрат , дорівнює 16πсм².Знайдіть сторону квадрата

Answer 1

S круга=πR²=16π⇒R²=16⇒R=4
Сторона квадрата равна диаметру круга, то есть 2R=8 см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, нам потрібно знайти сторону квадрата, який вписаний у коло. Ми знаємо, що площа кола дорівнює 16π см².

Формула для площі кола

Площа кола може бути обчислена за допомогою формули: A = πr²,

де A - площа кола, а r - радіус кола.

Вписаний квадрат

У вписаному квадраті, діагональ квадрата є діаметром кола. Оскільки ми знаємо площу кола, ми можемо обчислити його радіус (r).

Обчислення радіуса кола

A = πr²

16π = πr²

Скасовуємо π з обох боків рівняння:

16 = r²

Знаходження кореня з обох боків:

r = √16

r = 4

Знаходження сторони квадрата

Тепер, коли ми знаємо радіус кола, ми можемо знайти сторону квадрата. У вписаному квадраті, діагональ квадрата дорівнює двічі радіусу кола (2r).

Діагональ квадрата = 2r = 2 * 4 = 8

Знаходження сторони квадрата:

Сторона квадрата = діагональ / √2 = 8 / √2 = 8√2

Отже, сторона квадрата, вписаного у коло з площею 16π см², дорівнює 8√2 см.