Question

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 10 и 27, а второго - 18 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Answer 1

Площадь боковой поверхности цилиндра радиуса R и высотой h равна S=2*π*R*h. Для 1 цилиндра S1=6,28*10*27=1695,6 кв. единицы. Для 2 цилиндра S2=6,28*18*5=565,2 кв. единицы.  S1/S2=1695,6/565,2=3, то есть площадь боковой поверхности 1 цилиндра больше в 3 раза чем площадь боковой поверхности 2 цилиндра.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти площади боковых поверхностей обоих цилиндров и определить их отношение.

Нахождение площади боковой поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти с помощью формулы:

S = 2πrh

где S - площадь боковой поверхности, r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Нахождение площади боковой поверхности первого цилиндра

Для первого цилиндра радиус основания (r1) равен 10, а высота (h1) равна 27. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем площадь боковой поверхности первого цилиндра:

S1 = 2π * 10 * 27 = 540π

Нахождение площади боковой поверхности второго цилиндра

Для второго цилиндра радиус основания (r2) равен 18, а высота (h2) равна 5. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем площадь боковой поверхности второго цилиндра:

S2 = 2π * 18 * 5 = 180π

Определение отношения площадей боковых поверхностей

Теперь, когда мы знаем площади боковых поверхностей обоих цилиндров, мы можем определить, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго. Для этого разделим площаду первого цилиндра на площадь второго цилиндра:

Отношение = S1 / S2 = (540π) / (180π) = 3

Таким образом, площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго в 3 раза.