Question

1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 145, угол DAC равен 60 . Найти градусную меру ACD. 2.Дана окружность с центром в точке о радиуса 14 и точка А расстояние от которой до точки о равно 50 .Из точки А проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках М и N .Найти длину MN.

Answer 1

Решение во вложенном файле.

Answer 2

1. Найдем градусную меру угла ACD. Известно, что угол ABC равен 145 градусов и угол DAC равен 60 градусов. Также известно, что четырехугольник ABCD вписан в окружность.

Решение: Вписанный угол, который опирается на дугу, имеет в два раза большую градусную меру, чем угол, опирающийся на эту же дугу.

Угол ABC опирается на дугу AC, поэтому его градусная мера равна половине градусной меры дуги AC. Таким образом, градусная мера угла ABC равна 145/2 = 72.5 градуса.

Угол DAC опирается на ту же дугу AC, поэтому его градусная мера также равна половине градусной меры дуги AC. Таким образом, градусная мера угла DAC равна 60/2 = 30 градусов.

Сумма градусных мер всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом: градусная мера угла ACD = 180 - градусные меры углов ABC и DAC градусная мера угла ACD = 180 - 72.5 - 30 градусная мера угла ACD = 77.5 градуса

Таким образом, градусная мера угла ACD равна 77.5 градуса.

2. Найдем длину MN. Дана окружность с центром в точке O и радиусом 14. Точка A находится на расстоянии 50 от точки O. Из точки A проведены две прямые, касающиеся данной окружности, в точках M и N.

Решение: Точка касания прямой с окружностью является перпендикуляром, опущенным из центра окружности на эту прямую. Таким образом, прямая MN является д