Question

5)ctg3x=-√3 6)cosx+√4/2=0 7)tg8x=-1

Answer 1

5. 3x=-π/3 + πn
     x= -π/9 +πn/3,n ∈ z
6.  Не могу решить,ум не позволяет)
7. 8x=-π4 + πn
    x=-π/32 + πn/8,n ∈ z

Answer 2

5) Для решения уравнения ctg(3x) = -√3, сначала найдем арккотангенс от обеих частей уравнения:

arccot(-√3) = 3x

Так как arccot(-√3) = arctan(1/√3), то получаем:

arctan(1/√3) = 3x

Теперь найдем значение arctan(1/√3) с помощью тригонометрической окружности или калькулятора и разделим его на 3:

arctan(1/√3)/3 = x

6) Для решения уравнения cos(x) + √4/2 = 0, заметим, что √4/2 = 1, поэтому уравнение принимает вид:

cos(x) + 1 = 0

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

cos(x) = -1

Решением данного уравнения является угол, для которого cosinus равен -1. Таким углом является π, поэтому x = π.

7) Для решения уравнения tg(8x) = -1, сначала найдем арктангенс от обеих частей уравнения:

arctan(-1) = 8x

Так как arctan(-1) = -π/4, то получаем:

-π/4 = 8x

Теперь разделим обе части уравнения на 8:

-π/32 = x