Question

в треугольнике abc угол с равен 90 BC=12 Ab=15 найдите Cos A

Answer 1

соs A=AC/AB=корень(AB^2-BC^2)/AB=корень(225-144)/15=9/15=3/5=0,6

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусами его углов. Теорема косинусов имеет вид:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона, противолежащая углу C, a и b - длины двух других сторон треугольника, а Cos(C) - косинус угла C.

В данной задаче нам известны длины сторон треугольника: BC = 12 и AB = 15, а также угол C = 90 градусов. Мы хотим найти значение Cos(A), где A - угол, противолежащий стороне AB.

Для начала, найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным:

AC^2 = AB^2 - BC^2 AC^2 = 15^2 - 12^2 AC^2 = 225 - 144 AC^2 = 81 AC = 9

Теперь можно использовать теорему косинусов для нахождения Cos(A):

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * Cos(A)

Подставляем известные значения:

9^2 = 15^2 + 12^2 - 2 * 15 * 12 * Cos(A) 81 = 225 + 144 - 360 * Cos(A) 81 = 369 - 360 * Cos(A) -288 = -360 * Cos(A) Cos(A) = -288 / -360 Cos(A) = 0.8

Таким образом, значение Cos(A) равно 0.8.