Question

В прямоугольном треугольнике ABC длины катетов AB и AC равны соответствено 3см и 4см. Вычислите синус и косинус угла B.

Answer 1

Гипотенуза равна: BC=√3^2+4^2=5

sinb=4/5

cosb=3/5

Answer 2

Для вычисления синуса и косинуса угла B в прямоугольном треугольнике ABC с длинами катетов AB и AC равными соответственно 3 см и 4 см, нужно воспользоваться основными тригонометрическими соотношениями.

Сначала найдем гипотенузу треугольника. По теореме Пифагора, гипотенуза BC равна:

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 3^2 + 4^2 BC^2 = 9 + 16 BC^2 = 25 BC = 5 см

Теперь мы можем вычислить синус угла B. Синус угла B равен отношению противолежащего катета AB к гипотенузе BC:

sin(B) = AB / BC sin(B) = 3 / 5 sin(B) = 0.6

Аналогично, косинус угла B равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе BC:

cos(B) = AC / BC cos(B) = 4 / 5 cos(B) = 0.8

Таким образом, синус угла B равен 0.6, а косинус угла B равен 0.8.