Question

В остроугольном треугольнике АВС серединные перпендикуляры сторон АВ и ВС пересекаются в точке О и ОВ=10см. Найдите расстояние от точки О до стороны АС, если угол ОАС=30 градусам

Answer 1

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - это центр его описанной окружности, значит ОА=ОВ=10 см.

Поскольку расстояние от точки О до стороны АС - это перпендикуляр к стороне АС, угол ОАС=30⁰, и зная, что катет, лежащий против угла в 30⁰ равен половине гипотенузы (в нашем случае это ОА), находим искомое расстояние 10/2=5 см.

Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!... ;))) 

 

 

 

 

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В остроугольном треугольнике АВС серединные перпендикуляры сторон АВ и ВС пересекаются в точке О, которая является центром описанной окружности. Это значит, что ОА, ОВ и ОС являются радиусами этой окружности и равны между собой. По условию, ОВ = 10 см.

Чтобы найти расстояние от точки О до стороны АС, нужно провести высоту ОМ, перпендикулярную АС. Тогда ОМ будет искомым расстоянием. Для его нахождения можно воспользоваться теоремой синусов или косинусов, или же применить знания о прямоугольном треугольнике.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АОМ. По условию, угол ОАС равен 30 градусам. Тогда угол ОМА равен 90 - 30 = 60 градусам. Используя теорему синусов, получаем:

sin(ОМА) / ОМ = sin(ОАМ) / ОА

sin(60°) / ОМ = sin(30°) / 10

ОМ = 10 * sin(60°) / sin(30°)

ОМ = 10 * √3 / 2 / 0.5

ОМ = 10√3 см

Ответ: расстояние от точки О до стороны АС равно 10√3 см.

Вы можете посмотреть решение этой задачи с рисунком на сайте [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/v-ostrougolnom-treugolnike-avs-seredinnie-perpendikulyari-storon-av-i-vs-peresekayutsya-v) или на других сайтах, найденных по вашему запросу.