Question

Стороны треугольника равны 6, 7 и 8. Найдите косинус угла лежащего против большей стороны

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов.

a²=b²+c²-2×b×c×cosα

Выведем отсюда формулу для нахождения косинуса угла:

cosα=(b²+c²-a²)/2×b×c

теперь подставляем:

cosα=(6²+7²-8²)/2×6×7=(36+49-64)/84=21/84=0.25

Ответ: cosα = 0,25

Answer 2

Для нахождения косинуса угла, лежащего против большей стороны треугольника, можно воспользоваться формулой косинусов.

Формула косинусов выглядит следующим образом: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: c - длина большей стороны треугольника, a и b - длины двух других сторон, C - угол, лежащий против большей стороны.

В данном случае, стороны треугольника равны 6, 7 и 8. Пусть 8 - это длина большей стороны, а 6 и 7 - длины двух других сторон.

Таким образом, у нас есть: c = 8, a = 6, b = 7.

Подставляем значения в формулу косинусов: 8^2 = 6^2 + 7^2 - 2 * 6 * 7 * cos(C)

Упрощаем: 64 = 36 + 49 - 84 * cos(C)

Решаем уравнение относительно cos(C): 84 * cos(C) = 64 - 36 - 49 84 * cos(C) = -21 cos(C) = -21 / 84 cos(C) = -0.25

Таким образом, косинус угла, лежащего против большей стороны, равен -0.25.