Question

треугольник ABC-равнобедренный,AC-основание,угол B=150 градусов,AB=5.Найти площадь треугольника ABC

Answer 1

S=ABxBCxsinB/2
S=6,25

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, нам необходимо знать высоту треугольника. Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, мы можем провести высоту из вершины угла B к основанию AC, которая будет также служить медианой и биссектрисой данного треугольника.

Нахождение высоты треугольника

Для начала найдем высоту треугольника ABC, обозначим ее h. Для этого воспользуемся формулой для высоты равнобедренного треугольника: \[ h = \sqrt{AB^2 - \left(\frac{AC}{2}\right)^2} \]

Подставим известные значения: \[ h = \sqrt{5^2 - \left(\frac{AC}{2}\right)^2} \]

Нахождение площади треугольника

Теперь, когда у нас есть высота треугольника, мы можем найти его площадь с помощью следующей формулы: \[ S = \frac{1}{2} \times AC \times h \]

Подставим известные значения: \[ S = \frac{1}{2} \times AC \times \sqrt{5^2 - \left(\frac{AC}{2}\right)^2} \]

Таким образом, мы можем найти площадь треугольника ABC, зная длину его основания AC и угол B. Однако, для полного решения задачи, необходимо знать длину стороны AC.