Question

В равноберренном треугольнике внешний угол при вершине, противолежащей основанию равен 144

Answer 1

Угол В внутр.=180-144=36   угол А=углу С т.к. треуг-к равноб.=(180-36):2=72       ответы углов в градусах 

Answer 2

В равнобедренном треугольнике, внешний угол при вершине, противолежащей основанию, всегда равен сумме двух внутренних углов при вершинах основания.

Давайте обозначим внутренние углы при вершинах основания равнобедренного треугольника как x. Так как треугольник равнобедренный, то углы при вершинах основания равны между собой. Значит, каждый из этих углов равен x.

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. Так как у нас равнобедренный треугольник, то углы при вершине и углы при основании равны. Обозначим внешний угол при вершине как y.

Известно, что сумма внешнего угла и двух внутренних углов при вершинах основания равна 180 градусов. Мы знаем, что каждый из внутренних углов при вершинах основания равен x, поэтому у нас получается следующее уравнение:

y + x + x = 180

Так как у нас равнобедренный треугольник, то углы при вершинах основания равны между собой, поэтому можно заменить x в уравнении на 144:

y + 144 + 144 = 180

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника:

y + 288 = 180

Вычтем 288 с обеих сторон уравнения:

y = 180 - 288

y = -108

Таким образом, получаем, что внешний угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен -108 градусов.

Однако, в геометрии углы измеряются только положительными значениями, поэтому в данном случае ошибка в условии задачи или вычислениях. Если вы уверены в остальных данных, то, возможно, была допущена опечатка в значении внешнего угла.