Question

Помогите прошу не пожалею баллов ребяяяят запуталась :в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,cosA равен корень 91/10, найдите cosB

Answer 1

в прямоугольном треугольнике cosA=sinB=корень91/10, cosB=корень(1-sinB в квадрате)=корень(1-91/100)=корень(9/100)=3/10=0,3

Answer 2

Для решения данной задачи вам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У вас уже известно, что в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, а cos A равен √(91/10).

Для начала, давайте вспомним определение косинуса угла. Косинус угла A в прямоугольном треугольнике равен отношению длины прилежащего катета к гипотенузе. Мы можем записать это следующим образом:

cos A = adjacent/hypotenuse

Так как угол A находится напротив стороны BC, а угол C равен 90 градусов, то сторона BC является гипотенузой, а сторона AC является прилежащим катетом. Таким образом, мы можем записать:

cos A = AC/BC

Из условия задачи известно, что cos A = √(91/10). Подставляя это значение в уравнение, получаем:

√(91/10) = AC/BC

Нам нужно найти cos B, а cos B в прямоугольном треугольнике равен отношению длины прилежащего катета к гипотенузе. Мы можем записать это следующим образом:

cos B = adjacent/hypotenuse

В нашем случае, сторона AB является гипотенузой, а сторона BC является прилежащим катетом. Таким образом, мы можем записать:

cos B = BC/AB

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол B равен 180 - 90 - A. Подставим это значение в уравнение:

cos B = BC/AB = BC/(AC + BC)

Таким образом, чтобы найти cos B, вам нужно найти отношение длины стороны BC к сумме длин сторон AC и BC.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в решении задачи. Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать!