Question

В параллелограмме авсd диагонали пересекаются в точке о смежные стороны параллелограма равны 10 и 15 см, найдите разность периметра треугольника AOB и треугольныка AOD

Answer 1

P aod=ao+od+ad
P aob=ao +ob +ab
bo =od
из первого введем второе уравнение с учетом равенства
P aod- P aob=15-10=5

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим параллелограмм ABCD, в котором диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Мы знаем, что смежные стороны параллелограмма равны 10 и 15 см.

Нахождение сторон параллелограмма

Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны, равные по длине, мы можем сделать вывод, что стороны AB и CD также равны между собой, а стороны AD и BC также равны. Поскольку смежные стороны параллелограмма равны 10 и 15 см, мы можем предположить, что стороны AB и CD равны 15 см, а стороны AD и BC равны 10 см.

Нахождение периметра параллелограмма

Периметр параллелограмма можно найти, сложив длины всех его сторон. Таким образом, периметр P параллелограмма ABCD равен: P = AB + BC + CD + AD P = 15 + 10 + 15 + 10 P = 50 см

Нахождение треугольников AOB и AOD

Теперь давайте построим треугольник AOB и треугольник AOD, где O - точка пересечения диагоналей параллелограмма.

Нахождение периметра треугольника AOB

Периметр треугольника AOB равен сумме длин его сторон, то есть AO, OB и AB. Поскольку точка O - середина диагонали, то стороны треугольника AOB равны половине сторон параллелограмма, так как диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Следовательно, периметр треугольника AOB равен: P(AOB) = AO + OB + AB P(AOB) = (1/2) * 10 + (1/2) * 15 + 15 P(AOB) = 5 + 7.5 + 15 P(AOB) = 27.5 см

Нахождение периметра треугольника AOD

Аналогично, периметр треугольника AOD также равен сумме длин его сторон, то есть AO, OD и AD. Так как точка O - середина диагонали, стороны треугольника AOD также равны половине соответствующих сторон параллелограмма. Следовательно, периметр треугольника AOD равен: P(AOD) = AO + OD + AD P(AOD) = (1/2) * 10 + (1/2) * 10 + 10 P(AOD) = 5 + 5 + 10 P(AOD) = 20 см

Нахождение разности периметров

Теперь, чтобы найти разность периметров треугольника AOB и треугольника AOD, мы вычтем периметр треугольника AOD из периметра треугольника AOB: P(AOB) - P(AOD) = 27.5 - 20 = 7.5 см

Таким образом, разность периметров треугольника AOB и треугольника AOD равна 7.5 см.