Question

Найти высоту равнобедренного треугольника, проведённую к основанию, если стороны треугольника 5,6 и 5

Answer 1

Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является также медианой. Значит, она делит треугольник со сторонами 6, 5, 5 на два прямоугольных треугольника, в каждом из которых гипотенуза равна 5, а один из катетов - половина основания - равен 3. Высота исходного треугольника будет другим катетом и по теореме Пифагора она равна 4.

Answer 2

Для нахождения высоты равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла, расположенных напротив этих сторон. В данном случае стороны треугольника равны 5, 6 и 5.

Первым шагом найдем основание треугольника, которое является боковой стороной равнобедренного треугольника. Основание равно сумме двух равных сторон, минус третья сторона: Основание = 5 + 5 - 6 = 4

Теперь, чтобы найти высоту треугольника, проведенную к основанию, можно использовать теорему Пифагора. Высота является катетом прямоугольного треугольника, а основание - его гипотенузой.

Выразим высоту треугольника через основание и одну из равных сторон: высота^2 = 5^2 - (4/2)^2 высота^2 = 25 - 4 высота^2 = 21

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим: высота = √21

Таким образом, высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, равна √21.