Question

Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда равна 1818, а ребра относятся как 3:7:8. Найдите наименьшее ребро параллелепипеда. Помогите пожалуйста очень срочно нужноо

Answer 1

Х-1 часть
a=3x
b=7x
h=8[
Sпол=2ab+2(a+b)*h
S=42x²+160x²=202x²
202x²=1818
x²=1818:202
x²=9
x=3
a=6
b=21
h=24
Наименьшее ребро 6

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о том, как относятся ребра прямоугольного параллелепипеда.

Пусть наименьшее ребро параллелепипеда имеет длину x. Тогда остальные ребра будут иметь длины 3x, 7x и 8x соответственно, в соответствии с заданным отношением.

Сумма всех поверхностей параллелепипеда равна 1818. Поверхности параллелепипеда состоят из шести прямоугольников, и каждый из этих прямоугольников имеет площадь равную произведению двух смежных ребер.

Таким образом, мы можем записать уравнение для суммы поверхностей: 2*(x * 3x) + 2*(x * 7x) + 2*(3x * 7x) = 1818.

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получим: 6x^2 + 14x^2 + 42x^2 = 1818, 62x^2 = 1818, x^2 = 1818 / 62, x^2 = 29.32258064516129.

Чтобы найти наименьшее ребро, возьмем квадратный корень из полученного значения: x = √29.32258064516129, x ≈ 5.416.

Таким образом, наименьшее ребро параллелепипеда примерно равно 5.416.