Question

Помогите пожалуйста с геометрией! Углы MNK и MPN вписаны в одну окружность. Найдите градусную меру угла MKN, если угол MPN равен 400 и точки К и Р лежат: а) в одной полуплоскости относительно прямой MN; б) в разных полуплоскостях относительно прямой MN.

Answer 1

Вот все решил, смотри на фотке

Answer 2

Дано:

- Углы MNK и MPN вписаны в одну окружность. - Угол MPN равен 400°. - Точки К и Р лежат: а) в одной полуплоскости относительно прямой MN; б) в разных полуплоскостях относительно прямой MN.

Нам нужно найти градусную меру угла MKN в обоих случаях.

Градусная мера угла MKN, если точки К и Р лежат в одной полуплоскости относительно прямой MN:

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство, что для центрального угла, образованного на окружности, градусная мера угла равна удвоенной градусной мере дуги, заключенной между лучами, образующими угол.

Поскольку угол MPN равен 400°, это означает, что дуга, заключенная между лучами MN и MP, также равна 400°.

Так как угол MKN образован той же дугой, его градусная мера также равна 400°.

Градусная мера угла MKN, если точки К и Р лежат в разных полуплоскостях относительно прямой MN:

В этом случае мы можем использовать свойство, что сумма углов, образованных на окружности, лежащих в разных полуплоскостях относительно хорды, равна 180°.

Таким образом, градусная мера угла MKN будет равна 180° - градусной мере угла MPN.

Поскольку угол MPN равен 400°, градусная мера угла MKN будет равна 180° - 400° = -220°.

Итак, ответы на задачу: - Градусная мера угла MKN, если точки К и Р лежат в одной полуплоскости относительно прямой MN: 400°. - Градусная мера угла MKN, если точки К и Р лежат в разных полуплоскостях относительно прямой MN: -220°.