Question

В прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c sina =0,8 найдите sin b

Answer 1

Sin a=bc/ab
8/10=bc/ab
значит, bc=8.ab=10
sin b=ac/ab    по т.Пифагора находим ac=6
sin b=0.6

Answer 2

Для решения этой задачи, вам понадобится использовать определение синуса прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C, мы знаем, что sin(A) = a/h и sin(B) = b/h, где a, b и h обозначают соответственно длины сторон треугольника, противолежащих углам A, B и C, а h обозначает гипотенузу треугольника.

В данной задаче нам дано, что sin(A) = 0,8. Мы хотим найти sin(B).

Для начала, мы должны найти гипотенузу h. Поскольку у нас есть sin(A) и прямой угол C, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой h, справедливо a^2 + b^2 = h^2.

В нашем случае, мы знаем, что sin(A) = 0,8, и аналогично sin(A) = a/h. Подставляя эти значения в теорему Пифагора, мы получим:

a^2 + b^2 = h^2

(0,8 * h)^2 + b^2 = h^2

0,64 * h^2 + b^2 = h^2

0,64 * h^2 = h^2 - b^2

0,36 * h^2 = b^2

Теперь мы можем найти b, используя данное уравнение. Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

b = sqrt(0,36 * h^2)

b = 0,6 * h

Теперь, когда у нас есть значение b, мы можем использовать определение синуса, чтобы найти sin(B).

sin(B) = b/h

sin(B) = (0,6 * h) / h

sin(B) = 0,6

Таким образом, sin(B) = 0,6.