Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов. BC=2 корня из 15, AB=8. Найдите cos A

Answer 1

$cosA= \frac{AC}{AB} \\ AC^{2} = AB^{2} - CB^{2}= 8^{2} - (2 \sqrt{15} )^{2}=64-60=4 \\ AC=2 \\ cosA= \frac{AC}{AB} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} =0,25$

Answer 2

Для нахождения значения cos(A) в треугольнике ABC с углом C = 90 градусов, нам понадобится использовать теорему Пифагора и определение косинуса угла.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в данном случае AB) равен сумме квадратов катетов (в данном случае AC и BC). Мы можем использовать это для нахождения длины AC:

AC^2 = AB^2 - BC^2 AC^2 = 8^2 - (2√15)^2 AC^2 = 64 - 4 * 15 AC^2 = 64 - 60 AC^2 = 4 AC = 2

Теперь, чтобы найти cos(A), мы можем использовать определение косинуса:

cos(A) = AC / AB cos(A) = 2 / 8 cos(A) = 1/4

Таким образом, cos(A) равен 1/4.