Question

в параллелограмме даны высоты 8 и 10 см, угол между ними 60. найдите площадь параллелограмма

Answer 1

Вначале рисуем параллелограмм АВСD. Из В опускаем высоты ВВ' и BB''
Вычитая из 90 (прямой угол высоты с основанием) 60 (угол между высотами) получаем 30 - угол между высотой и другим основанием. Берём один из прямоугольных треугольников, у которого катет - высота, а гипотенуза - основание идущее к этой высоте под углом 30 градусов. Находим основание, разделив высоту на корень из трёх пополам. Умножаем на другую высоту, получаем площадь
10*8*2/sqrt(3)= 160 sqrt(3) / 3

Answer 2

Finding the Area of a Parallelogram

To find the area of a parallelogram when the lengths of its two heights and the angle between them are given, we can use the formula:

Area = base * height

However, in this case, we need to find the base of the parallelogram using the given heights and the angle between them.

Calculating the Base of the Parallelogram

To find the base of the parallelogram, we can use the formula:

base = height / tan(angle)

Given: - Height 1 (h1) = 8 cm - Height 2 (h2) = 10 cm - Angle between the heights = 60 degrees

Using the formula, we can calculate the base of the parallelogram:

base = h1 / tan(angle) = 8 / tan(60)

Calculating the Area of the Parallelogram

Now that we have the base, we can calculate the area of the parallelogram using the formula:

Area = base * height

Substitute the values: - Base = 8 / tan(60) - Height = 10 cm

Area = (8 / tan(60)) * 10

Let's calculate the area.