Question

Найдите периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15 см, а одна из сторон - 9 см.

Answer 1

За т.Пифагора:
${a}^{2} = {15}^{2} - {9}^{2}$
${a}^{2} = 225 - 81$
${a}^{2} = 144$
$a = 14cm$
Отсюда:
$p = (2 \times 9) + (2 \times 14) = 18 + 28 = 46cm$

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника, если известна его диагональ и одна из сторон, мы можем использовать формулу: P = 2(a + b), где P - периметр, a и b - стороны прямоугольника.

В данном случае, известно, что диагональ прямоугольника равна 15 см, а одна из сторон равна 9 см.

Используя формулу, подставим известные значения:

P = 2(9 + b)

Теперь нам нужно найти вторую сторону прямоугольника (b). Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны прямоугольника - это катеты этого треугольника.

Используя теорему Пифагора, получим:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - стороны прямоугольного треугольника, а c - гипотенуза (диагональ прямоугольника).

Подставим известные значения:

9^2 + b^2 = 15^2

Решим это уравнение:

81 + b^2 = 225

b^2 = 225 - 81

b^2 = 144

b = √144

b = 12

Теперь, когда у нас есть значение второй стороны (b), мы можем найти периметр, используя формулу:

P = 2(9 + 12)

P = 2(21)

P = 42

Таким образом, периметр прямоугольника равен 42 см.

Ответ:

Периметр прямоугольника, если его диагональ равна 15 см, а одна из сторон равна 9 см, составляет 42 см.