Question

1. Найдите диагональ ромба, если периметр равен 20 см, а меньшая диагональ - 6 см 2. Основы трапеции 18 и 32 см. Диагональ делит трапеции на два подобных треугольника. Найдите длинну диагонали

Answer 1

1)a=20/4=5 -сторона ромба
АС=2 √(25-9) =8 -большая диагональ
2) 32/d =d/18
     d= √(32*18) = 24

Answer 2

Диагональ ромба

У ромба все стороны равны между собой, поэтому периметр ромба можно найти, умножив длину одной стороны на 4. В данном случае периметр равен 20 см, поэтому каждая сторона ромба равна 20 см / 4 = 5 см.

Чтобы найти диагональ ромба, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Для ромба, где сторона равна 5 см и меньшая диагональ равна 6 см, можно представить его как два прямоугольных треугольника, где сторона ромба является гипотенузой, а меньшая диагональ - одной из катетов.

Решение:

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Пусть x - длина второй диагонали ромба.

Тогда по теореме Пифагора получаем:

(5/2)^2 + x^2 = 6^2

25/4 + x^2 = 36

x^2 = 36 - 25/4

x^2 = 144/4 - 25/4

x^2 = 119/4

x = sqrt(119/4)

x = sqrt(119) / 2

Таким образом, длина второй диагонали ромба равна sqrt(119) / 2 см.

Длина второй диагонали ромба: sqrt(119) / 2 см.

Длина диагонали трапеции

Для нахождения длины диагонали трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Для этого нужно знать длины оснований трапеции и длину высоты, которая является катетом прямоугольного треугольника.

Решение:

Пусть a и b - длины оснований трапеции, c - длина диагонали трапеции.

Тогда по теореме Пифагора получаем:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 = 18^2 + 32^2

c^2 = 324 + 1024

c^2 = 1348

c = sqrt(1348)

Таким образом, длина диагонали трапеции равна sqrt(1348) см.

Длина диагонали трапеции: sqrt(1348) см.