Question

В прямоугольнике abcd точка м,являющаяся серединой стороны вс соединена с точками А и Д известно что угол Mab=45 градусов АВ=12 см найдите периметр прямоугольника

Answer 1

Рассмотрим треугольники ABM и MCD. В треугольнике угол BAM равен 45 градусам, ABM равен 90 градусам, значит AMB равен 45 градусам, следовательно, треугольник ABM равнобедренный и AB и BM равны 12 см. Тоже самое скажем и о треугольнике MCD. И узнаем длину BC суммой BM и CD, то есть 12+12=24 см. Периметр прямоугольника равен 24*2+12*2=48+24=72 см.

Answer 2

Угол BAD=90 ( по условию )
угол BAM =90- MAD = 90-45= 45
Рассмотрим тр BAM:
угол ABM = 90 -> тр BAM - прям->
угол AMB = 90-45=45 ->
тр АВМ равнобедр -> АВ=ВМ=12
ВС =AD= 12*2 =24
P=24*2+12*2=48+24=72
Ответ:72

Answer 3

Для начала, найдем длину стороны прямоугольника, соединенной с точкой М. Поскольку М - середина стороны ВС, то ВМ = МС.

Так как угол MAB = 45 градусов, то треугольник MAB является прямоугольным. Из этого следует, что AB = MB * tan(45°).

AB = MB * tan(45°) = MB * 1

Так как AB = 12 см, то MB = 12 / 1 = 12 см.

Теперь мы знаем, что MB = MC = 12 см. Таким образом, периметр прямоугольника равен:

AB + BC + CD + DA = 12 + 12 + BC + CD

Чтобы найти BC и CD, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника MBC и MCD.

BC = MC * tan(45°) = 12 * 1 = 12 см CD = BC = 12 см

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника:

AB + BC + CD + DA = 12 + 12 + 12 + 12 = 48 см

Таким образом, периметр прямоугольника равен 48 см.