Question

Высоты равнобедренного треугольника, проведённые из вершин при основании, при пересечении образуют угол 110 градусов. Найдите угол, противолежащий основанию. Плисс с обьяснением

Answer 1

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.
В четырехугольнике АКОН:
∠КАН = 360° - 110° - 90° - 90° = 70°

Answer 2

Для решения данной задачи о высотах равнобедренного треугольника, давайте рассмотрим следующую схему:

         A
        /\
       /  \
   h1 /    \ h1
     /      \
    /________\
   B    b    C

В данной схеме, треугольник ABC является равнобедренным, где AB = AC. Высоты треугольника проведены из вершин B и C и пересекаются на основании BC в точке A. Угол, образованный высотами, равен 110 градусам.

Мы хотим найти угол, противолежащий основанию BC, то есть угол A. Для этого нам понадобится знать свойства треугольников и углы, образованные при пересечении прямых.

Свойство равнобедренного треугольника

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, делит основание на две равные части. То есть, в нашем случае, точка A делит отрезок BC на две равные части.

Угол, образованный высотами

Угол, образованный двумя высотами, равен углу между ними. Таким образом, угол между высотами в нашем случае равен 110 градусам.

Угол, противолежащий основанию

Угол A является внутренним углом треугольника ABC и противолежит основанию BC. Мы можем найти этот угол, используя свойства треугольников.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы B и C равны между собой. Мы можем обозначить этот угол как x.

Также, углы B и C являются внутренними углами треугольника ABC и сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусов. То есть, угол A + угол B + угол C = 180 градусов.

Теперь у нас есть два уравнения, связанных с углами треугольника ABC:

1. Угол B = угол C = x 2. Угол A + угол B + угол C = 180 градусов

Решение уравнений

Используя уравнения, мы можем решить для неизвестного угла A.

1. Заменим угол B и угол C на x в уравнении 2: A + x + x = 180

2. Упростим уравнение: A + 2x = 180

3. Теперь мы можем заменить значение x на угол, образованный двумя высотами (110 градусов): A + 2(110) = 180

4. Решим уравнение: A + 220 = 180 A = 180 - 220 A = -40

Ответ

Угол A равен -40 градусам. Однако, отрицательный угол не имеет физического смысла в данной задаче. Следовательно, мы делаем вывод, что данная задача не имеет решения.

Вывод: Угол, противолежащий основанию в равнобедренном треугольнике, проведённом из вершин при основании, не может быть найден, если угол, образованный высотами, составляет 110 градусов.