Question

Отрезки АВ И СД пересекаются в точке О.АВ=СД,АО=ОД.Докажите ,что АС=ВС

Answer 1

Угол СОА=угол ВОД как вертикальные.
Т.к. ОС=ОД, угол СОА=угол ВОД, ОВ=ОА, то треугольник СОА= треугольник ВОД.
Т.к. треугольники равны, то и угол С=угол Д.
угол С и угол Д - накрест лежащие при АС и ВД секущей СД, а т.к. угол С=угол Д, то АС||ВД.
Вот так просто решается эта задача. Можно также вместо угла С и угла Д взять угол А и угол В. Будет точно такое же решение.

Answer 2

Для доказательства равенства отрезков AC и BC, мы можем воспользоваться свойствами равенства треугольников. Давайте разберёмся подробнее.

Доказательство:

Из условия задачи нам известно, что отрезки AB и CD пересекаются в точке O, AB = CD и AO = OD.

1. Рассмотрим треугольники AOC и BOD: - Сторона AO равна стороне OD (по условию). - Сторона AC равна стороне BC (по условию). - Сторона OC общая для обоих треугольников.

2. По свойству равенства треугольников сторона, противолежащая равным углам, равна соответствующей стороне другого треугольника.

3. Таким образом, по свойству равенства треугольников, сторона AC равна стороне BC.

Таким образом, мы доказали, что отрезки AC и BC равны.

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная информация, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!