Question

Биссектрисы треугольника авд пересекаются в точке о.Найдите отрезки,на которые биссектриса вк делит сторону ад,если во=10,ок=6,ав=20,вд=18

Answer 1

Отрезками на которые биссектриса BK делит сторону AD являются отрезки AK и KD. Составим пропорции используя теорему о биссектрисах. BO/OK=AB/AK, BO/OK=BD/KD. Подставим известные нам значения 10/6=20/AK и 10/6=18/KD следуя правилу произведения средних равно произведению крайних то 6*20=10*AK и 6*18=10*KD. 
6*20=10*AK Решим составленные уравнения:
AK=6*20/10=12
KD=6*18/10=10.8
Ответ: AK=12 KD=10.8

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с биссектрисами треугольника.

Формула биссектрисы

Биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону в отношении, равном отношению двух других сторон треугольника. Поэтому мы можем воспользоваться формулой:

aд / aв = вд / во

где aд - отрезок, на который биссектриса вд делит сторону ад, aв - отрезок, на который биссектриса вд делит сторону ав, вд - длина стороны вд, во - длина стороны во.

Решение задачи

Дано: во = 10, ок = 6, ав = 20, вд = 18.

Мы ищем отрезки aд и aв, на которые биссектриса вд делит сторону ад.

Подставим значения в формулу:

aд / 20 = 18 / 10

Перенесем 20 влево и 18 вправо:

aд = (18 * 20) / 10

Вычислим:

aд = 36

Таким образом, биссектриса вд делит сторону ад на отрезки в соотношении 36:20.

Ответ: Отрезок, на который биссектриса вд делит сторону ад, равен 36.