Question

Стороны треугольника равны 29 см,25 см и 6 см. Вычислите радиус окружности вписанной в треугольник

Answer 1

P(полупериметр) итак формула r=корень из (p-a)(p-b)(p-c)/p 
p= (a+b+c)/2  29+25+6/2=30
r=корень из (30-29)(30-25)(30-6)/30=2

Answer 2

Для вычисления радиуса окружности, вписанной в треугольник, можно воспользоваться формулой радиуса вписанной окружности:

r = 2 * S / (a + b + c),

где r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника.

Сначала найдем полупериметр треугольника:

p = (a + b + c) / 2 p = (29 + 25 + 6) / 2 p = 60 / 2 p = 30

Теперь вычислим площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) S = √(30 * (30 - 29) * (30 - 25) * (30 - 6)) S = √(30 * 1 * 5 * 24) S = √(3600) S = 60

Теперь подставим найденные значения в формулу для радиуса вписанной окружности:

r = 2 * S / (a + b + c) r = 2 * 60 / (29 + 25 + 6) r = 120 / 60 r = 2

Итак, радиус вписанной в треугольник окружности равен 2 см.