Question

В треугольнике ABC угол C=90, AB-12см, AC=5см. Найдите косинус и тангенс угла B.

Answer 1

Тангенс угла В= отношению противолежащего катета к прилежащему, противолежащий=5 см, прилежащий найдем из теоремы Пифагора:

АС²+ВС²=АВ² ⇒ ВС=√(АВ²-АС²)=√(144-25)=√119≈10,9

tg∠B=5/10.9=0.46

cos∠B=10.9/12=0.91

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется применить теорему Пифагора и определение косинуса и тангенса.

Теорема Пифагора

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче, угол C равен 90 градусам, поэтому сторона AB является гипотенузой.

Таким образом, применяя теорему Пифагора, получаем: AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставляя известные значения, получаем: 12^2 = 5^2 + BC^2 144 = 25 + BC^2 BC^2 = 144 - 25 BC^2 = 119 BC = √119

Косинус угла B

Косинус угла B можно найти, используя отношение прилежащей стороны к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. В данной задаче, прилежащая сторона к углу B - это сторона AC, а гипотенуза - это сторона AB.

Таким образом, косинус угла B равен: cos(B) = AC / AB

Подставляя известные значения, получаем: cos(B) = 5 / 12

Тангенс угла B

Тангенс угла B можно найти, используя отношение противолежащей стороны к прилежащей стороне в прямоугольном треугольнике. В данной задаче, противолежащая сторона углу B - это сторона BC, а прилежащая сторона - это сторона AC.

Таким образом, тангенс угла B равен: tan(B) = BC / AC

Подставляя известные значения, получаем: tan(B) = √119 / 5

Таким образом, косинус угла B равен 5/12, а тангенс угла B равен √119/5.