Question

Сторона правильного треугольника равна 2 корня из 3 см. Найдите радиус окружности, вписаного в треугольник.

Answer 1

$a=2\sqrt{3};\\ r=\frac{a\sqrt{3}}{6}=\frac{2\sqrt{3}*\sqrt{3}}{6}=1$

ответ: 1 см

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в правильный треугольник, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает радиус вписанной окружности с сторонами треугольника.

Известно, что в правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен половине стороны, умноженной на тангенс угла в 30 градусов (угол внутри правильного треугольника). Таким образом, радиус вписанной окружности можно найти по формуле:

r = (a/2) * tan(30°)

Где r - радиус вписанной окружности, a - длина стороны треугольника.

Для нашего треугольника с стороной 2√3 см, подставим значение стороны в формулу:

r = (2√3 / 2) * tan(30°) r = √3 * tan(30°) r = √3 * (1/√3) r = 1 см

Таким образом, радиус вписанной окружности в правильный треугольник со стороной 2√3 см равен 1 см.