Question

Радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен корень из 8см, а два угла треугольника равны по 45 градусов. Найдите сумму двух меньших сторон треугольника

Answer 1

Треуг.-прямоуг.,равнобедренный, соединим центр с вершиной угла =90 град., это тоже корень из 8, тогда катет по Пифагору=корень из (8+8=16)=4, другой катет такой же. Ответ 8.

Answer 2

сумму двух меньших сторон треугольника=2*√8*√2=8 см

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами треугольников, вписанных в окружность, а также тригонометрическими функциями. Давайте начнем с поиска сторон треугольника.

Нахождение сторон треугольника

Поскольку радиус окружности, описанной вокруг треугольника АВС, равен корню из 8 см, то диаметр этой окружности равен 2 * корень из 8 см, что равно 4 * корень из 2 см. Таким образом, диаметр окружности является длиной стороны треугольника, являющейся её диагональю.

Теперь мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника с гипотенузой, равной диаметру окружности. Так как у нас есть два угла треугольника, равных 45 градусов, это позволяет нам утверждать, что треугольник является равнобедренным.

Из свойств равнобедренного треугольника мы можем найти длину его сторон. Обозначим длину каждой из меньших сторон как x.

Используя теорему Пифагора для каждого из прямоугольных треугольников, мы можем найти значение x:

x^2 + x^2 = (4 * корень из 2)^2 2x^2 = 16 * 2 x^2 = 16 x = 4

Таким образом, меньшие стороны треугольника равны 4 см.

Нахождение суммы двух меньших сторон

Теперь, когда мы знаем, что меньшие стороны треугольника равны 4 см, можем найти их сумму:

Сумма = 4 + 4 = 8 см

Ответ: сумма двух меньших сторон треугольника равна 8 см.