Question

В треугольнике ABC угол C=90 градусов CH — высота, AC=5 AH=3 Найдите cos B.

Answer 1

CH = 4 cm(так как треугольник ACH - египетский)
CH²=AH*BH
BH = 16/3
AB = AH + HB
AB =25/3
CB(по пифагору) = √(25/3)²-25 = 20/3
cosB = HB/CB = 16/3:20/3 = 4/5
Ответ : 4/5

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике. Косинус угла B определяется отношением прилежащего катета к гипотенузе.

В данном случае, мы знаем, что угол C равен 90 градусов, а CH является высотой треугольника. Также, дано, что AC = 5 и AH = 3.

Чтобы найти косинус угла B, нам необходимо найти прилежащий катет и гипотенузу. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти гипотенузу BC следующим образом:

BC^2 = AC^2 + CH^2 BC^2 = 5^2 + 3^2 BC^2 = 25 + 9 BC^2 = 34

Теперь, когда у нас есть гипотенуза BC, мы можем найти косинус угла B. Косинус угла B определяется отношением прилежащего катета (AC) к гипотенузе (BC):

cos(B) = AC / BC cos(B) = 5 / sqrt(34)

Таким образом, косинус угла B равен 5 / sqrt(34).