Question

Прямоугольный треугольник с катетами 5см и 12см вписан в окружность. Чему равен радиус этрй окружности?

Answer 1

Радиус описанной окружности  равен половине гипотенузы,
по т Пифагора найдем   гипотенузу  c^2=5^2+12^2
c=13
R=13:2=6,5

Answer 2

Для того чтобы найти радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно воспользоваться формулой: r = (a + b - c)/2, где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза, r - радиус окружности.

Подставив значения катетов (a = 5см, b = 12см), можем найти гипотенузу по теореме Пифагора: c = √(a^2 + b^2) = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13см.

Теперь подставим значения катетов и гипотенузы в формулу для нахождения радиуса: r = (5 + 12 - 13)/2 = 4/2 = 2см.

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 2см.