Question

Определите вид четырехугольника вершинами которого, являются середины сторон равнобедренной трапеции.( Трапеция АВСD - ВС и АD- основания, точка К середина АВ, точка L середина ВС, точка М середина СD, точка N cередина DA)

Answer 1

K, L, N, M - середины сторон

проведем диагональ AС и BD.

тогда KL=MN=1/2*AC (средние линии треугольников ABC и ACD)

KN=LM=1/2*BD (средние линии треугольников BCD и ABD)

Так как AC=BD (трап. равнобед), то KL=MN=KN=LM

Значит четырехугольник KLMN имеет равные стороны.

В равнобед. трапеции диагонали взаимноперпендикулярны, то KL, LM, KN, NM - перпендикулярны.

Значит четырехугольник KLMN имеет прямые углы.

Четырёхугольник, у которого все углы прямые и все стороны равны называется квадрат ⇒ KLMN квадрат

Answer 2

точно ромб, возможно квадрат

 

Answer 3

Определение вида четырехугольника

Чтобы определить вид четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон равнобедренной трапеции ABCD, нужно рассмотреть свойства и особенности данной фигуры.

Свойства равнобедренной трапеции ABCD: - Стороны AB и CD являются основаниями трапеции. - Стороны BC и AD являются боковыми сторонами трапеции. - Точка K является серединой стороны AB. - Точка L является серединой стороны BC. - Точка M является серединой стороны CD. - Точка N является серединой стороны DA.

Определение вида четырехугольника: Исходя из данных свойств, можно сделать следующие выводы: - Стороны AB и CD равны, так как они являются основаниями равнобедренной трапеции. - Стороны BC и AD также равны, так как они являются боковыми сторонами равнобедренной трапеции. - Таким образом, все стороны четырехугольника ABCD равны между собой.

Вывод: Четырехугольник ABCD, вершинами которого являются середины сторон равнобедренной трапеции, является ромбом. В ромбе все стороны равны между собой.

Примечание

Данная информация была получена из следующих источников: -: Статья: '...' -: Статья: ' ' -: Статья: '...' -: Статья: '...' -: Статья: '...' -: Статья: '...' -: Статья: '...' -: Статья: 'Ometrii | PDF' -: Статья: ' ' -: Статья: '...'