Question

AE и KM - медианы равнобедренного треугольника APK с основанием AK. ДОказать что треугольник APE = треугольнику APM

Answer 1

может не АPM а          ->     KPM

 так как треугольник равнобдренный  ,  ообзначим      сторону    х    за х тогда   сторона   PE=x/2    EK=x/2

PM=x/2     MP = x/2

так как стороны  равны  значит медианы тоже равны следует то что  площадь S=

 PMK=1/2 x/2*y*sinC =1/2*x/2*ysinC         у- медиана

Answer 2

Медианы равнобедренного треугольника APK с основанием AK делятся точкой P, которая является серединой стороны AK. Мы должны доказать, что треугольник APE равен треугольнику APM.

Доказательство:

Для начала, давайте обозначим точку M как середину стороны PK. Также, обозначим точку E как точку пересечения медианы AP и стороны PK.

Так как P является серединой стороны AK, то AP и PK делятся P пополам. То есть, AP = PK.

Также, так как M является серединой стороны PK, то AM = MK.

Теперь, давайте рассмотрим треугольник APE. У нас есть следующие стороны и отрезки:

- AE: сторона треугольника APE. - AP: сторона треугольника APE. - EP: сторона треугольника APE.

Также, рассмотрим треугольник APM. У нас есть следующие стороны и отрезки:

- AM: сторона треугольника APM. - AP: сторона треугольника APM. - PM: сторона треугольника APM.

Мы знаем, что AP = PK и AM = MK. Также, мы знаем, что P является серединой стороны AK, поэтому AE = EP и AM = MP.

Таким образом, у нас есть следующие равенства:

- AP = PK - AE = EP - AM = MP

Исходя из этих равенств, мы можем заключить, что треугольник APE равен треугольнику APM по стороне-стороне-стороне (ССС) [[1]].

Вывод:

Мы доказали, что треугольник APE равен треугольнику APM. Это следует из того, что медианы равнобедренного треугольника APK с основанием AK делятся точкой P, которая является серединой стороны AK.