Question

Найти третью сторону и другие углы, если а=14 б=46 А=40°

Answer 1

Задание:
Найти третью сторону и другие углы, если а=14 б=46 А=40°
Решение:
есть сторона а и противолежащий ей угол А, значит по теореме синусов мы кое что можем
2R = a/sin(∠A) = 14/sin(40°) ≈ 21,78
и можем мы найти угол В
2R = b/sin(∠B)
sin(∠B) = b/(2R) = b/a*sin(∠A) = 46/14*sin(40°) ≈ 2,112
Чудесно :)
получается, что с такими параметрами невозможно построить треугольник.
Ответ - треугольник невозможен, его остальные параметры неопределены.

Answer 2

Для нахождения третьей стороны и других углов в треугольнике, мы можем использовать законы синусов и косинусов.

Сначала найдем третий угол треугольника, используя свойство треугольника, что сумма всех углов равна 180 градусов:

C = 180° - A - B C = 180° - 40° - 90° C = 50°

Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти третью сторону треугольника:

a/sin(A) = c/sin(C) 14/sin(40°) = c/sin(50°) c = 14*sin(50°)/sin(40°) c ≈ 18.44

Теперь мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти оставшуюся сторону треугольника:

b^2 = a^2 + c^2 - 2*a*c*cos(B) b^2 = 14^2 + 18.44^2 - 2*14*18.44*cos(90°) b ≈ 26.52

Таким образом, третья сторона треугольника равна примерно 18.44, а сторона b равна примерно 26.52.