Question

Найдите стороны прямоугольника с площадью 14 см квадратных и периметром 18 см.

Answer 1

Х·у=14
2(х+у)=18
Решаем эту систему получаем ответ 2 см и 7 см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулы для площади и периметра прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где "S" - площадь, "a" и "b" - длины сторон прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где "P" - периметр.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 14 см² и периметр равен 18 см. Давайте применим эти значения к нашим формулам и найдем стороны прямоугольника.

Шаг 1: Найдем одну из сторон прямоугольника, используя формулу для площади.

S = a * b 14 = a * b

Шаг 2: Найдем другую сторону прямоугольника, используя формулу для периметра.

P = 2 * (a + b) 18 = 2 * (a + b)

Шаг 3: Решим систему уравнений, составленных на основе полученных формул.

Из первого уравнения мы можем выразить одну из сторон прямоугольника через другую: a = 14 / b.

Подставим это значение во второе уравнение:

18 = 2 * (14 / b + b)

Шаг 4: Решим полученное уравнение и найдем значения сторон прямоугольника.

18 = 28 / b + 2b

Умножим все члены уравнения на b, чтобы избавиться от знаменателя:

18b = 28 + 2b^2

2b^2 - 18b + 28 = 0

Шаг 5: Решим полученное квадратное уравнение.

Для решения этого уравнения можно использовать квадратное уравнение общего вида или использовать факторизацию. Здесь мы воспользуемся квадратным уравнением общего вида:

b = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 2, b = -18, c = 28.

b = (-(-18) ± √((-18)^2 - 4 * 2 * 28)) / (2 * 2)

b = (18 ± √(324 - 224)) / 4

b = (18 ± √100) / 4

b = (18 ± 10) / 4

Шаг 6: Найдем значения сторон прямоугольника.

b1 = (18 + 10) / 4 = 28 / 4 = 7 b2 = (18 - 10) / 4 = 8 / 4 = 2

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 7 см, а другая сторона равна 2 см.

Ответ: Стороны прямоугольника с площадью 14 см² и периметром 18 см равны 7 см и 2 см соответственно.