Question

в треугольнике ABC , AB = 12 см, AC = 8 см , угол A = 60 градусов.Найдите третью сторону

Answer 1

По теореме косинусов BC^2=AB^2+AC^2 - 2*AB*AC*cos60 градусов.

BC^2=12^2+8^2-2*12*8*0,5=208-96=112

BC=квадратный корень из 112 . Вот собсно всё

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему косинусов, которая позволяет нам найти третью сторону треугольника, зная длины двух сторон и угол между ними.

Теорема косинусов гласит, что для любого треугольника с сторонами a, b и c и углом C противоположным стороне c, следующее уравнение верно:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: - c - длина противоположной стороны - a, b - длины смежных сторон - C - угол между сторонами a и b

Решение:

Для нашего треугольника ABC: - AB = 12 см - AC = 8 см - Угол A = 60 градусов

Мы ищем третью сторону BC.

Используя теорему косинусов, мы можем выразить сторону BC следующим образом:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A)

Где: - AB = 12 - AC = 8 - Угол A = 60 градусов

Подставим известные значения и решим уравнение:

BC^2 = 12^2 + 8^2 - 2 * 12 * 8 * cos(60) BC^2 = 144 + 64 - 192 * 0.5 BC^2 = 144 + 64 - 96 BC^2 = 112

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти BC:

BC = √112 BC ≈ 10.58

Таким образом, третья сторона треугольника ABC примерно равна 10.58 см.