Question

Найти острые углы прямоугольного треугольника, если их отношение 1:5

Answer 1

Сумма углов в треугольнике- 180 градусов. Т. к. Один из углов прямой по условию, то сумма 2-ух других 90 градусов. Обозначим один из них за х, второй тогда будет 5х, их сумма 6х. 6х=90 отсюда х=15. 5х=75.
ответ 75 и 15 градусов.

Answer 2

Сумма острых углов в прямоугольном тр-ке=90
пусть в одной части х гр, то
х+5х=90
6х=90
х=90/6=15
то углы равны 15 и 75 (1*15=15; 15*5=75)

Answer 3

Решение:

Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника с известным отношением катетов, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Нахождение отношения катетов: Из условия задачи известно, что отношение катетов прямоугольного треугольника равно 1:5. Обозначим меньший катет как a, а больший катет как 5a.

2. Использование тригонометрических функций: Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника можно использовать тригонометрические функции. В данном случае, можно воспользоваться функциями синуса, косинуса и тангенса.

3. Нахождение углов: Поскольку прямоугольный треугольник имеет угол в 90 градусов, то острые углы можно найти, используя обратные тригонометрические функции. Таким образом, угол α можно найти как arctan(a/(5a)), а угол β как arctan(5a/a).

4. Подстановка значений: После нахождения углов α и β, можно подставить значения катетов a и 5a для получения конкретных значений углов.

Ответ:

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника с отношением катетов 1:5 будут равны arctan(1/5) и arctan(5/1) в радианах. После этого можно перевести полученные значения углов из радиан в градусы, если требуется именно углы в градусах.