Question

Точка D на стороне AC треугольника ABC так что dc=AB точки M и N середины отрезков AD и BC,<NMC=18. Найти <BAC

Answer 1

Проведём две прямые АК и ВЕ, параллельные прямой MN.
Тр-ки АКС, MNC и ДЕС подобны так как АК║MN║ДЕ и ∠С общий. значит АС/КС=ДС/ЕС. (1)
АМ=МД, значит по правилам подобия KN=NE.
BN=NC, KN=NE, значит ВК=ЕС.
АВ=ДС, ВК=ЕС, значит АВ/ВК=ДС/ЕС ⇒ АВ/ВК=АС/КС - смотри (1).
При таком отношении сторон АК - биссектриса угла ВСА.
∠КАС=∠NMC=18° ⇒ ∠ВАС=2∠КАС=36° - это ответ

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства треугольников и углов.

Из условия известно, что точка D на стороне AC треугольника ABC такая, что DC = AB. Также известно, что точки M и N являются серединами отрезков AD и BC соответственно, и угол NMC равен 18 градусам.

Для начала найдем угол BAC. Так как AB = DC, то треугольники ABC и DCA равны по сторонам AB и AC и углам BAC и CDA, соответственно. Из этого следует, что угол BAC равен углу CDA.

Теперь обратим внимание на треугольник NMC. Так как M и N являются серединами сторон треугольника ABC, то MN параллельна BC и равна ей наполовину. Также угол NMC равен 18 градусам.

Теперь мы можем использовать свойства параллельных линий и углов, чтобы найти угол BAC. Угол BAC равен сумме углов NMC и CDA, так как они образуют параллельные линии. Таким образом, угол BAC = 18 + 18 = 36 градусов.

Итак, угол BAC равен 36 градусов.