Question

Как найти измерения прямоугольного параллелепипеда если площади трех его граней 42 см 72 см и 84 см???

Answer 1

42 * 72 * 84 ...................................................................................

Answer 2

Для нахождения измерений прямоугольного параллелепипеда, если известны площади трех его граней (42 см, 72 см и 84 см), мы можем использовать следующий подход.

Подход к решению:

1. Предположим, что длина, ширина и высота параллелепипеда обозначены как a, b и c соответственно. 2. Известно, что площадь грани параллелепипеда равна произведению двух измерений этой грани. Например, площадь грани, параллельной плоскости xy, равна a * b. 3. У нас есть три площади граней: 42 см, 72 см и 84 см. Мы можем записать следующие уравнения: - a * b = 42 - b * c = 72 - a * c = 84 4. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a, b и c.

Решение:

1. Решим систему уравнений: - a * b = 42 - b * c = 72 - a * c = 84 2. Используя метод подстановки или метод исключения, мы можем найти значения a, b и c. 3. Подставим значение a из уравнения в уравнение - (84 / c) * b = 42 - b = (42 * c) / 84 - b = c / 2 4. Подставим значение b из уравнения в уравнение - a * (c / 2) = 42 - a = (42 * 2) / c - a = 84 / c 5. Теперь у нас есть выражения для a и b через c. 6. Подставим эти значения в уравнение - (c / 2) * c = 72 - c^2 / 2 = 72 - c^2 = 144 - c = √144 - c = 12 7. Теперь мы можем найти значения a и b, используя найденное значение c: - a = 84 / c = 84 / 12 = 7 - b = c / 2 = 12 / 2 = 6

Ответ:

Итак, измерения прямоугольного параллелепипеда, если площади трех его граней равны 42 см, 72 см и 84 см, соответственно, составляют: - Длина (a) = 7 см - Ширина (b) = 6 см - Высота (c) = 12 см

Проверим, что полученные значения удовлетворяют исходным уравнениям: - a * b = 7 * 6 = 42 (площадь грани 42 см) - b * c = 6 * 12 = 72 (площадь грани 72 см) - a * c = 7 * 12 = 84 (площадь грани 84 см)

Таким образом, найдены измерения прямоугольного параллелепипеда.