Question

В окружности с центром в точке O проведены хорда AB и диаметр BC. найдите углы треугольника AOВ, если угол AСО=24.

Answer 1

Угол АСО=24,. треугольник АСО - равнобедренный ОА=ОС= радиус, угол АСО=углуОАС=24угол АОС = 180-24-24=132, угол АОВ = 180 -132 =48, треугольник АОВ равнобедренный ОА+ОВ=радиусу, угол АВО=углуВАО=(180-48)/2 = 66

Answer 2

Для нахождения углов треугольника AOB, нам нужно знать, что угол, образованный хордой и диаметром, равен 90 градусов.

Таким образом, угол BOC равен 90 градусов, поскольку BC - диаметр окружности.

Теперь мы знаем, что угол BOC = 90 градусов, и угол ACO = 24 градуса.

Так как угол BOC = 90 градусов, то угол BAC = 90 - 24 = 66 градусов (угол, образованный хордой и касательной).

Теперь у нас есть угол BAC = 66 градусов и угол ACO = 24 градуса. Чтобы найти угол AOB, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Таким образом, угол AOB = 180 - угол BAC - угол ACO = 180 - 66 - 24 = 90 градусов.

Итак, углы треугольника AOB равны: AOB = 90 градусов, BAC = 66 градусов и ACO = 24 градуса.