Question

Какое из суждений верно?1) В любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол2) Если диагонали параллелограмма равны то он является прямоугольником3) Все медианы в треугольнике пересекаются в одной точке4) У правильного треугольника все углы прямые

Answer 1

1) В любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол

верно

2) Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником

верно

3) Все медианы в треугольнике пересекаются в одной точке

верно

4) У правильного треугольника все углы прямые

не верно, углы по 60°

Answer 2

Верное суждение о треугольниках

1) В любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол - это утверждение неверно. В треугольнике против большей стороны может находиться как больший, так и меньший угол. Зависит от конкретных значений углов и сторон треугольника.

2) Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником - это утверждение неверно. Для того чтобы параллелограмм был прямоугольником, необходимо, чтобы углы между его сторонами были прямыми. Равенство диагоналей само по себе не гарантирует прямоугольность параллелограмма.

3) Все медианы в треугольнике пересекаются в одной точке - это утверждение верно. Точка пересечения медиан треугольника называется центром тяжести или барицентром треугольника. Она делит каждую медиану в отношении 2:1, то есть от вершины до центра тяжести две трети, а от центра тяжести до противоположной стороны одну треть.

4) У правильного треугольника все углы прямые - это утверждение неверно. У правильного треугольника все углы равны 60 градусам. Углы прямые (равные 90 градусам) характерны для прямоугольного треугольника.

Источник: - ' . 7-11 - .. - 1998' - "Все медианы треугольника пересекаются в одной точке, называемой центром тяжести или барицентром треугольника."