Question

Відстань від середини гіпотинузи до катедів дорівнює 30 см і 12.5 см. Знайдіть периметир трикутника

Answer 1

Смотри решение внизу

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника потрібно знати довжини всіх його сторін. У даному випадку, ми знаємо довжину гіпотенузи та відстань від середини гіпотенузи до катетів.

Знаходження довжини сторін трикутника

Для знаходження довжини сторін трикутника, можна скористатися теоремою Піфагора. За цією теоремою, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. У нашому випадку, ми маємо такі відомі дані: - Відстань від середини гіпотенузи до одного з катетів дорівнює 30 см. - Відстань від середини гіпотенузи до другого катета дорівнює 12.5 см.

Нехай a та b - катети трикутника, а c - гіпотенуза. Тоді ми можемо записати такі рівняння: - a^2 + (c/2)^2 = c^2 - b^2 + (c/2)^2 = c^2

З цих рівнянь, ми можемо знайти значення катетів a та b.

Знаходження периметра трикутника

Периметр трикутника - це сума довжин його сторін. Після знаходження довжини сторін трикутника, ми можемо обчислити його периметр.

Запишемо розв'язок задачі:

1. Знайдемо довжину катетів трикутника за допомогою теореми Піфагора: - a^2 + (c/2)^2 = c^2 - b^2 + (c/2)^2 = c^2

2. Обчислимо значення катетів a та b.

3. Знайдемо периметр трикутника: - Периметр = a + b + c

Розв'язок:

1. Знаходимо довжину катетів трикутника: - a^2 + (c/2)^2 = c^2 - b^2 + (c/2)^2 = c^2

Замінюємо відомі значення: - a^2 + (30/2)^2 = 30^2 - b^2 + (30/2)^2 = 30^2

Спрощуємо рівняння: - a^2 + 225 = 900 - b^2 + 225 = 900

Віднімаємо 225 від обох боків: - a^2 = 675 - b^2 = 675

Знаходимо значення катетів: - a = √675 - b = √675

2. Знаходимо периметр трикутника: - Периметр = a + b + c

Підставляємо значення: - Периметр = √675 + √675 + 30

Обчислюємо: - Периметр ≈ 51.97 см

Таким чином, периметр трикутника дорівнює приблизно 51.97 см. [[1]]