Question

В треугольнике АВС угол А=45 градусов, сторона ВС=10 см, а высота ВD делит сторону АС на отрезки AD=6 см, DC=8 см. Найдите площадь треугольника и высоту проведенную к стороне ВС.

Answer 1

вторую часть не знаю....

Answer 2

180-90-45=45 значит треугольник ABD - равнобедренный AD=BD=6см,

АС=6+8=14см

     1

-------------

S= 2               * 14 *6=42

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать два подхода: использовать формулу площади треугольника или применить свойства треугольника.

## Решение с использованием формулы площади треугольника:

Найдем площадь треугольника ABC:

Для этого воспользуемся формулой площади треугольника: S = (1/2) * b * h, где S - площадь треугольника, b - основание треугольника, h - высота треугольника.

В нашем случае, основание треугольника - сторона ВС, которая равна 10 см. Высота треугольника - высота BD.

Найдем высоту треугольника BD:

Мы знаем, что высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC. По условию, AD = 6 см и DC = 8 см. Таким образом, высота BD равна сумме этих отрезков: BD = AD + DC = 6 см + 8 см = 14 см.

Подставляем значения в формулу площади треугольника:

S = (1/2) * BC * BD, где BC - сторона треугольника, а BD - высота треугольника.

По условию, сторона BC равна стороне ВС, которая равна 10 см, а высота BD равна 14 см.

S = (1/2) * 10 см * 14 см = 70 см²

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 70 см².

Найдем высоту треугольника, проведенную к стороне ВС:

Мы уже вычислили высоту BD, которая является высотой треугольника, проведенной к стороне АС. Однако, если вы хотите найти высоту, проведенную к стороне ВС, то нужно воспользоваться свойством подобных треугольников.

Используем свойство подобных треугольников:

Согласно свойству подобных треугольников, отрезки, проведенные из вершины треугольника к основанию, делят основание пропорционально. То есть, отношение отрезка, проведенного к основанию, к отрезку, проведенному к другому основанию, равно отношению высот, проведенных к этим основаниям.

В нашем случае, мы знаем, что отрезок AD равен 6 см, а отрезок DC равен 8 см. Таким образом, отношение AD к DC равно 6/8 = 3/4.

Найдем отрезок, проведенный к стороне ВС:

Пусть этот отрезок обозначается как x. Тогда, отношение этого отрезка к стороне ВС равно 3/4. Мы можем записать это в виде уравнения:

x / 10 см = 3/4

Решим уравнение:

Умножим обе части уравнения на 10 см:

x = (3/4) * 10 см = 30/4 см = 7.5 см

Таким образом, высота, проведенная к стороне ВС, равна 7.5 см.

Поэтому, площадь треугольника ABC равна 70 см², а высота, проведенная к стороне ВС, равна 7.5 см.