Question

Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-3;2),проходящий через точку В(0;-2) Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2;1),проходящий через точку К(5;5)

Answer 1

1) Напишите уравнение окружности с центром в точке А(-3;2),проходящий через точку В(0;-2)
Решение:
Т.к. точка В лежит на окружности, а точка А - центр окружности, то АВ -радиус.
Найдем радиус, как расстояние между 2 точками
r=АВ=✓((0-(-3))²+(-2-2)²)=
=✓(9+16)=✓25=5
Тогда уравнение окружности:
(х-(-3))²+(у-2)²=5²

(х+3)²+(у-2)²=25

2) Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2;1),проходящий через точку К(5;5)
Решение:
Т.к. точка К лежит на окружности, а С - центр окружности, то КС -радиус.
Найдем его, как расстояние между 2 точками
r=КС=✓((2-5)²+(1-5)²)=✓(9+16)=5
Тогда уравнение окружности:
(х-2​)²+(у-1)²=5²

(х-2)²+(у-1)²=25

Answer 2

Для записи уравнения окружности с центром в точке А(-3;2), проходящей через точку B(0;-2), мы будем использовать общую формулу уравнения окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Для уравнения окружности с центром в точке А(-3;2), мы можем подставить значения координат центра в формулу:

(x - (-3))^2 + (y - 2)^2 = r^2

Учитывая, что эта окружность также проходит через точку B(0;-2), мы можем подставить координаты этой точки в уравнение:

(0 - (-3))^2 + (-2 - 2)^2 = r^2

Упростив это уравнение, получим:

9 + 16 = r^2

25 = r^2

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке А(-3;2), проходящей через точку B(0;-2), будет иметь вид:

(x + 3)^2 + (y - 2)^2 = 25

Теперь рассмотрим уравнение окружности с центром в точке C(2;1), проходящей через точку K(5;5).

Аналогично предыдущему примеру, мы можем использовать общую формулу уравнения окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

и подставить значения координат центра и точки K в уравнение:

(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = r^2

(5 - 2)^2 + (5 - 1)^2 = r^2

Упростив это уравнение, получим:

9 + 16 = r^2

25 = r^2

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке C(2;1), проходящей через точку K(5;5), будет иметь вид:

(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.