Question

стороны треугольника равны 13,14,15,. найти радиус вписанной окружности.

Answer 1

ВОТ ПОСМОТРИ..............................

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольник с заданными сторонами (13, 14, 15), мы можем использовать формулу радиуса вписанной окружности, которая связана с полупериметром треугольника и его площадью.

Первым шагом является нахождение полупериметра треугольника, который вычисляется по формуле:

полупериметр = (сторона1 + сторона2 + сторона3) / 2

В нашем случае, сторона1 = 13, сторона2 = 14 и сторона3 = 15. Подставляя значения в формулу, получаем:

полупериметр = (13 + 14 + 15) / 2 = 42 / 2 = 21

Затем, используя полупериметр, мы можем вычислить площадь треугольника с помощью формулы Герона:

площадь = √(полупериметр * (полупериметр - сторона1) * (полупериметр - сторона2) * (полупериметр - сторона3))

Подставляя значения, получаем:

площадь = √(21 * (21 - 13) * (21 - 14) * (21 - 15))

площадь = √(21 * 8 * 7 * 6) = √(21 * 336) ≈ √7056 ≈ 84

Теперь, имея площадь треугольника, мы можем найти радиус вписанной окружности, используя следующую формулу:

радиус = площадь / полупериметр

Подставляя значения, получаем:

радиус = 84 / 21 = 4

Таким образом, радиус вписанной окружности треугольника с заданными сторонами (13, 14, 15) равен 4.