Question

Боковое ребро наклонной призмы равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 30 гр.Найти длину высоты призмы.огромная просьба,описать на основании чего делаем каждый шаг.если не сложно,начертить рисунок)Зараннее огромное спасибо!!)

Answer 1

получаем прямоугольный Δ, где боковое ребро наклонной призмы -это гипотенуза, а 30° -это угол при гипотенузе

высота=12sin30=12*0,5=6

Answer 2

Решение:

Для начала определим, что такое боковое ребро и высота наклонной призмы.

Боковое ребро наклонной призмы - это ребро призмы, которое не лежит в плоскости основания, а соединяет вершину призмы с точкой на краю основания.

Высота наклонной призмы - это расстояние от вершины призмы до плоскости основания вдоль перпендикуляра, опущенного из вершины на плоскость основания.

Теперь проведем несколько шагов для решения задачи.

1. Рисунок и обозначения

Построим рисунок, чтобы визуализировать задачу. Пусть AB - боковое ребро призмы, A - вершина призмы, AC - высота призмы, BC - сторона основания. Угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30 градусам.


2. Нахождение длины высоты призмы

Для нахождения длины высоты призмы воспользуемся тригонометрическими функциями, такими как синус и косинус.

По условию задачи, известно, что боковое ребро призмы равно 12 см, а угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 30 градусам.

Для начала найдем длину высоты призмы с помощью синуса угла 30 градусов:

\[ \sin(30^\circ) = \frac{AC}{AB} \]

Затем найдем длину высоты призмы:

\[ AC = AB \cdot \sin(30^\circ) \]

Подставим известные значения:

\[ AC = 12 \cdot \sin(30^\circ) \]

3. Вычисление значения

Рассчитаем значение синуса 30 градусов и найдем длину высоты призмы:

\[ \sin(30^\circ) = 0.5 \]

\[ AC = 12 \cdot 0.5 = 6 \, \text{см} \]

Таким образом, получаем, что длина высоты наклонной призмы равна 6 см.

Ответ: Длина высоты призмы равна 6 см.