Question

Сторона прямоугольника относится к его диагонали как 3:5, а другая сторона равна 16см. Найдите площадь прямоугольника

Answer 1

Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника 
и является их гипотенузой.
3х катет
5х гипотенуза
25x^2-9x^2=256
16x^2=256
x^2=16
x=4 х=-4
3*4=12 см другая сторона прямоугольника
16*12=192 кв.см площадь прямоугольника

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти длину диагонали прямоугольника, а затем вычислить его площадь.

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна 3x, а длина другой стороны равна 5x (согласно соотношению 3:5). Также из условия известно, что длина другой стороны равна 16 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали прямоугольника: (3x)^2 + (5x)^2 = d^2, где d - длина диагонали 9x^2 + 25x^2 = d^2 34x^2 = d^2 d = sqrt(34x^2)

Теперь мы можем найти значение x: 5x = 16 x = 16 / 5 x = 3.2

Теперь мы можем найти длину диагонали: d = sqrt(34 * (3.2)^2) d = sqrt(34 * 10.24) d = sqrt(348.16) d ≈ 18.65

Теперь мы можем вычислить площадь прямоугольника, используя формулу: Площадь = длина * ширина Площадь = 3x * 16 Площадь = 3.2 * 16 Площадь = 51.2

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 51.2 квадратных сантиметра.