Question

Через точку А проведена касательная АВ ( В-точка касания) и секущая ,которая пересекает окружность в точках С и Д. Найти СД,если АВ=5см АД=10см

Answer 1

AB^2=AC*AD

25=AC*10

AC=2,5

CD=10-2,5=7,5

Answer 2

по теореме о секущей и касательной АВ в квадрате = АС умножить на АД

АС= (10-СД)

 значит 25=10СД-СДквадрат /домножаем на -1

АДквадрат-10СД=-25

АДквадрат-10СД+25=0

решаешь с помощью дискриминанта

СД=5

УДАЧИ!!!

Answer 3

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства касательных и секущих окружностей.

По свойству касательной, угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов. Это означает, что треугольник ABV прямоугольный.

Также, по свойству секущей, проходящей через точки пересечения, произведение отрезков секущей равно произведению отрезков радиусов, проведенных к точкам пересечения. То есть, AB * BV = CD * DV.

Из условия задачи известно, что AB = 5 см и AD = 10 см. Мы должны найти CD.

Так как треугольник ABV прямоугольный, то мы можем использовать теорему Пифагора: BV^2 = AB^2 - AV^2 BV^2 = 5^2 - AV^2 BV^2 = 25 - AV^2

Теперь мы можем выразить BV через AV: BV = √(25 - AV^2)

Также, мы знаем, что AB * BV = CD * DV, поэтому: 5 * √(25 - AV^2) = CD * (10 - AV)

Теперь мы можем выразить CD через AV: CD = (5 * √(25 - AV^2)) / (10 - AV)

Теперь мы можем найти значение CD, если нам дано значение AV.