Question

Треугольник ABC и DEF подобные, угол A равен углу D, угол C равен углу F, EF равно 14см, DF равно 20см, BC равно 21см. Найти AC.

Answer 1

Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон:
BC / EF = AC / DF
отсюда AC = DF * BC / EF
AC = 20*21 / 14 = 30
Ответ: AC = 30

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства подобных треугольников и отношения их сторон.

По условию, треугольники ABC и DEF подобные, а также угол A равен углу D, угол C равен углу F. Это означает, что соответствующие углы треугольников равны, а соответствующие стороны пропорциональны.

Давайте обозначим стороны треугольников ABC и DEF:

AB = x (длина стороны AB) BC = 21 см (длина стороны BC) AC = ? (длина стороны AC)

DE = 14 см (длина стороны DE) EF = 14 см (длина стороны EF) DF = 20 см (длина стороны DF)

Мы знаем, что стороны подобных треугольников пропорциональны. Таким образом, мы можем написать следующее соотношение:

AB/DE = BC/EF

Подставляя известные значения, получаем:

x/14 = 21/14

Упрощая уравнение, получаем:

x = 21

Теперь мы знаем, что длина стороны AB равна 21 см.

Для нахождения длины стороны AC, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставляя известные значения, получаем:

AC^2 = 21^2 + 21^2

AC^2 = 441 + 441

AC^2 = 882

Чтобы найти AC, возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = √882

AC ≈ 29.7 см

Таким образом, длина стороны AC составляет около 29.7 см.