Question

Основание пирамиды - квадрат со стороной a. одна из боковых граней перпендикулярна основанию, а две смежные сней грани составляют с плоскостью основания угол альфа. Найти площадь полной поверхности пирамиды. Пожалуйста, распишите.

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь полной поверхности пирамиды.

Площадь полной поверхности пирамиды можно найти по формуле:

S = S_osnovaniya + S_bokovoi_poverhnosti

где S_osnovaniya - площадь основания пирамиды, а S_bokovoi_poverhnosti - площадь боковой поверхности пирамиды.

Площадь основания пирамиды равна:

S_osnovaniya = a^2

где a - сторона квадрата, являющегося основанием пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти по формуле:

S_bokovoi_poverhnosti = (1/2) * p * l

где p - периметр основания пирамиды, l - длина боковой грани.

Периметр основания пирамиды равен:

p = 4a

Длину боковой грани можно найти с помощью теоремы Пифагора:

l = sqrt(a^2 + a^2) = sqrt(2a^2) = a * sqrt(2)

Теперь можем посчитать площадь боковой поверхности:

S_bokovoi_poverhnosti = (1/2) * 4a * a * sqrt(2) = 2a^2 * sqrt(2)

Теперь можем найти площадь полной поверхности пирамиды:

S = a^2 + 2a^2 * sqrt(2) = a^2 * (1 + 2 * sqrt(2))

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна a^2 * (1 + 2 * sqrt(2)).